coherent sheaf（相干层）：代数几何与复几何中的一种“层（sheaf）”，通常指在局部上由有限个生成元生成、且满足有限关系条件的层；直观上，它把“有限生成的模/向量空间数据”以可粘合的方式分布在空间的各个开集上。（在不同背景下有等价表述；这里给出最常用的直观定义。）
/koʊˈhɪrənt ʃiːf/
A coherent sheaf can be described locally by finitely many generators.
相干层在局部可以用有限多个生成元来描述。
In Hartshorne’s approach, many geometric properties are studied via the cohomology of coherent sheaves on a projective variety.
在 Hartshorne 的方法中，许多几何性质通过射影簇上相干层的上同调来研究。
coherent 来自拉丁语 cohaerēre（“粘在一起、连贯”），强调“局部数据能一致地拼合”。sheaf 来自古英语 scēaf（“一捆、一束”），在数学中借喻为“把许多局部信息束在一起并可拼接成整体”的结构；“coherent sheaf”这一术语在 20 世纪代数几何发展中被系统化，用于刻画“有限性良好”的层。
Select Language